Principios de teoría óptica elemental y tecnologías aplicadas al diseño de objetivos cinematográficos (III)

Propiedades de la luz

Las propiedades de la luz se cuantifican de diferentes maneras en relación con su interacción con la materia. Los efectos de los diferentes materiales ópticos y la geometría de los diseños que se emplean en los sistemas de captación fotográficos y de iluminación resulta de particular interés.

Parámetros de la Ley de Ohm

Por regla general la Ley de Ohm nos proporciona la relación entre la absorción resultante (A), la transmisión (T) y la reflexión para la intensidad unitaria de la luz en un medio:

A + T + R = 1

Los valores de A, T o R nunca pueden ser cero. 

En este artículo en particular vamos a centrarnos específicamente en la transmisión.

Transmisión

  1. Transmitancia

Onda incidente que se transmite y que se refleja (ecuaciones de Fresnel).

La cantidad de luz que transmite una óptica depende de la absorción de sus elementos y de las pérdidas por reflexión en los diferentes interfaces que se pueden calcular mediante las ecuaciones de Fresnel. Para un vidrio de grosor t y absorbancia  por grosor unitario α, la transmitancia T se calcula

T = ( It  / Io ) = ( 1 – α )1

donde It e Io son las intensidades respectivas de la luz transmitida y de la luz incidente. Si se pierde luz por la reflexión de Fresnel, con una incidencia normal, tenemos –para una absorción de cero (en cada una de las interfaces K entre aire y vidrio de índice de refracción n)–

T = { 1 – [ ( n -1 )2 / ( n + 1)2 ] }K

así que la transmitancia total nos da

T = { 1 – [ ( n -1 )2 / ( n + 1)2 ] }K ( 1 – α )1

Podemos realizar una aproximación útil, tomando α como un 1% por centímetro (ya que la primera ecuación que hemos indicado equivale aproximadamente a 1) y –como n suele presentar valores de entre 1,5 y 1,7– la tercera ecuación da un resultado de alrededor de 0,95. Por lo tanto

T ≈ ( 0,95 )K

Las transmitancias reales se determinan empleando técnicas fotográficas con ayuda de una esfera de integración  (esfera de Ulbricht) y suelen presentar valores más bajos que los teóricos, variando según la curvatura del vidrio que se utilice.

Esquema de la esfera de Ulbricht

Antes de que comenzaran a usarse revestimientos anti-reflexión, la transmitancia podía suponer un porcentaje bajo del flujo luminoso incidente. Algunas ópticas añejas se hicieron bastante populares a causa de su buena transmitancia y la consecuente disminución de los destellos (el dichoso flare que tanto parecemos idolatrar ahora, hasta que deje de ser una moda).

Diseño de la óptica Tessar

Por ejemplo, un Zeiss Tessar f/3,5 de cuatro elementos con seis superficies aire-vidrio y una superficie cimentada, teniendo un grosor total en los vidrios de 24 mm y transmitancias de 0,717, 0,99 y 0,941 respectivamente proporcionaba una transmitancia total de 0,66, es decir, una pérdida de luminosidad del 34%.

Diseño de óptica Biotar

Por comparación, un Zeiss Biotar f/1,4 cuya fórmula óptica es 25 años posterior a la del Tessar– con ocho superficies, tres superficies cimentadas y grosor de 72 mm, con transmitancias de 0,642, 0,97 y 0,80 proporcionaba una transmitancia total de apenas 0,45. De modo que la pérdida de luminosidad era del 55%.

2. Transmisión de color

Los vidrios de alto indice de refracción modernos muestran una absorción significativa que depende de la longitud de onda –en particular en la región del azul– proporcionando a la imagen que se transmite una apariencia distintiva amarilla. Se puede compensar este fenómeno por medio de los revestimientos adecuados, favoreciendo la transmisión en dicha región del azul.

La transmisión espectral de una óptica es muy relevante a la hora de determinar la reproducción cromática de una imagen. Se puede cuantificar esta propiedad por medio de mediciones que nos proporcionen el índice de color y la contribución de color. El primero representa la acción de filtrado del vidrio óptico. El segundo representa la acción de filtrado de todo un sistema óptico. Este último se puede expresar como un conjunto de tres números que denotan, por orden, la densidad óptica para la luz azul, verde y roja. Redondeando y multiplicando estos valores por 100, se obtienen denominaciones como 10-0-2 y 9-0-1. El primer número, relativo a la absorción del azul es el más importante.

3. Densidad de transmisión óptica

Juego de filtros ND de espectro completo

Tal y como la definimos en la primera ecuación de Fresnel, la transmitancia supone una cantidad lineal, lo que deviene inconveniente para su uso práctico ya que se convierte en un valor muy pequeño según se va incrementando la absorción. Una medida alternativa es la opacidad (O), que se incrementa con la absorción, dado que se define como

O = 1 / T

La densidad de transmisión óptica (DT) es una medida de uso más práctico. Se trata de una función logarítmica que abarca una gama amplia de transmitancias con valores numéricos bajos:

DT = log10 ( 1 / T )

Nótese que DT es proporcional al grosor del vidrio y su valor es aditivo para un número de elementos dentro del mismo sistema. La adición de densidades proporciona el efecto combinado.

Un filtro de densidad neutra (ND) con un factor de atenuación 100 –o una transmitancia 0,01 o una opacidad 100– tiene una densidad óptica de 2.0

En medios heterogéneos como las partículas de plata suspendidas en gelatina –que forman la imagen en blanco y negro en una emulsión fotoquímica– los efectos de dispersión del grano afectan a la DT, cuyos valores dependen entonces de la geometría de los sistemas de medición e iluminación que se utilicen en el laboratorio. Con iluminación colimada y la medida de reflexión normal se obtiene el valor de densidad especular. La medida de la reflexión total nos da el valor de la densidad difusa, mientras que la iluminación difusa y la medida de la reflexión total nos da el de la densidad doblemente difusa. Los dos últimos son similares pero la densidad especular siempre es superior a cualquiera de ellos. Se denomina coeficiente Callier o factor Q a la relación entre la densidad especular y la difusa:

Q = (densidad especular / densidad difusa)   (Q es superior o igual a 1)

El valor de Q varía con el tamaño del grano, la transmisión y la forma de la imagen de plata. Las emulsiones de grano fino con baja dispersión –como por ejemplo las extraordinarias Kodak 5203/7203 Vision3 50D– tienen un factor Q muy reducido. Además, al tratarse de emulsiones de color, muestran una dispersión pequeña, de manera que Q es casi la unidad. Como consecuencia, el tipo de iluminación que se utilice en el laboratorio apenas afectará al contraste de la imagen en las copias de color, mientras que resulta esencial para aumentar o reducir el contraste en las áreas de sombra de las copias de una emulsión monocromática.

Por descontado, el proceso es completamente distinto –y mucho más complejo– en el flujo de trabajo a partir de imágenes obtenidas con sensores de captura digital. Para empezar, la cantidad de variables –ajenas a las ópticas– que pueden influir en la transmitancia final es considerable. El tamaño de los fotodiodos con respecto al total de cada pixel, la densidad de los colorantes empleados en el filtro de color –por lo general, con un patrón Bayer RGB, aunque no siempre–, la densidad del filtro óptico de paso bajo y de los filtros IR y UV, la posición y distancia de las microlentes y su capacidad para redirigir la luz hacia los fotodiodos, el tamaño de la circuitería anexa a los fotodiodos en cada pixel –que impide que su tamaño sea mayor–, la velocidad de las líneas de lectura del captor, la cantidad y capacidad de procesado de los conversares analógico-digitales (A/D), los algoritmos de reducción del ruido electrónico del procesador y la disipación del calor que todo ello genera son tan sólo algunas de esas variables.

Procesado de datos del sensor simulados para pruebas empleando ruido dependiente de la señal (SD) y AWGN.

Veamos, a muy grandes rasgos, un ejemplo real. 

El sensor ALEV III, que fabrica ON Semiconductor bajo las especificaciones de diseño de ARRI para sus cámaras de cine de las gamas ALEXA y AMIRA, no ha sufrido alteraciones en su arquitectura básica –aunque sí en el procesado– desde el año 2010.

Sensores ALEV III. Diferentes tamaños, pero idéntica arquitectura.

No obstante, una década después, sigue ofreciendo –en cualquiera de sus tamaños, puesto que el diseño se mantiene idéntico en todos– dos pasos más de latitud en altas luces que el resto de sensores del mercado de alta gama –todos ellos más recientes, sofisticados y de diseño más actual–. 

Oblea de sensores ALEXA ALEV3 A2X utilizados por las ARRI ALEXA LF y ALEXA Mini LF.

No es el que mejor se comporta en bajas luces, ni el que menos ruido electrónico presenta, pero sigue destacando por su suave gradación en la parte alta de la curva de exposición, por ofrecer mayor transmitancia en esos niveles sin llegar a saturar la señal tan pronto y por presentar un ruido electrónico poco aparente para la percepción del espectador medio.

Tablas de exposición con las respuestas de diferentes cámaras (ARRI ALEXA Mini, Canon CINEMA EOS C200, Panasonic VariCam Pure, RED Monstro 8K VV y Sony Venice) a intervalos de medio paso (un total de 13,5 stops REALES, no de marketing) en ACEScct. CÓMO INTERPRETAR ESTE GRÁFICO EN LÍNEAS GENERALES: La respuesta en bajas luces es mayor cuanto más abajo esté el inicio de las curva . La latitud en altas luces es superior cuanto más tarde en aparecer la asíntota (línea plana) a la derecha (la ALEXA siguió mostrando crecimiento de la exposición durante otro paso más allá de los que muestra el gráfico). Cuanto más altos son los valores de la curva en su eje vertical, mayor gama de contrastes muestra la imagen. Cuanto más uniforme es el crecimiento de la curva más gradual es la exposición.

Como acabamos de indicar, las razones para que esto suceda son muy variadas, pero vamos a centrarnos en las más significativas. Ninguna de ellas está relacionada con tecnologías que no estén al alcance de cualquier fabricante de sensores del mundo. Lo están con elecciones específicas de los diseñadores de la empresa muniquense.

La primera fue la de emplear fotodiodos de un tamaño inusualmente grande. Insisto en que lo relevante no es el tamaño per se, sino la relación entre ese tamaño y el del pixel en su totalidad. Pero con sus 8,25 μm, hablamos de fotodiodos de dimensiones más de un 20% mayores que las del sensor del otro fabricante que más se le acerca en ese aspecto. Y cuando la diferencia es tan grande, el tamaño sí importa. Contribuye en bastante medida al amplio intervalo tonal, a la alta sensibilidad y a la baja contaminación entre fotodiodos.

Arquitectura de ganancia dual en un sensor ALEV III.

La segunda fue el diseño de la arquitectura de ganancia dual, que proporciona dos canales separados de lectura para cada pixel –que funcionan de forma simultánea– con diferente amplificación. El primer canal contiene la señal altamente amplificada de manera estándar. El segundo contiene la señal con una amplificación menor para capturar la información de altas luces que está quemada en la primera. Ambos canales alimentan a los conversores A/D, entregando una imagen de 14 bits cada uno. tales imágenes se combinan luego en una imagen única de HDR y 16 bits. Con este método se mejora  el comportamiento en bajas luces y previene –de manera notable– que se quemen las altas. Por lo tanto, el intervalo tonal (rango dinámico) de la imagen se extiende.

Para que la reproducción del color sea natural, las lecturas deben ser muy rápidas. De nuevo nos encontramos con que un sensor con una década de antigüedad presenta la mayor velocidad de lectura del mercado entre los de tipo “rolling shutter” (un obturador global electrónico precisa de un driver para cada fotodiodo, lo que reduciría el espacio disponible para captar luz y reduciría la latitud). Cada nueva versión de la ALEXA necesita más potencia que la anterior y el procesado de la imagen se incrementa con el tamaño del sensor. Ha sido necesario mejorar la gestión termal de la genaración más reciente de estas cámaras para contrarrestar el efecto Joule. El sistema de refrigeración de las ALEXA es conocido por contar con unos tubos muy característicos que transmiten el calor hacia el panel trasero –donde se encuentra el radiador–. En el caso de la ALEXA LF, se añadió refrigeración adicional para el módulo de captura SXR –dada la alta tasa de transferencia de datos–.

Detalle del frontal de la ALEXA LF donde podemos apreciar los tubos de disipación de calor en la parte inferior del cuerpo.

En las ALEXA Mini y Mini LF, la totalidad del cuerpo de cámara es un disipador con dos ventiladores y las placas electrónicas en los extremos.

La suma de estas prestaciones no es gratis. Implica que la fabricación del sensor ALEV III tiene un coste elevado que se traduce de manera obvia en el precio final de la cámara. No hay magia. Sólo decisiones diferentes –igualmente legítimas– tomadas por cada fabricante según sus propósitos, objetivos y usuarios a los que quiere dirigirse.

4. Longitud de la senda óptica

Un rayo de luz que se transmite a través de medios de grosores t1, t2, t3… con índices de refracción n1, n2, n3… presenta una longitud de la senda óptica equivalente L en el aire o en el vacío

L = n1t1 + n2t2 + n3t3 + …

Por lo tanto, la senda óptica tiene un valor reducido para medios densos. Esto permite que se utilice un bloque de vidrio en un espacio de aire para reducir el tamaño general de un sistema óptico. Un ejemplo son los visores ópticos de vidrio sólido, en los cuales las dimensiones de un sistema aire-vidrio equivalente se reducen por el factor n.

Otra aplicación es la de alterar la distancia focal trasera de una óptica para permitir que se adapte a una cámara con una distancia de registro -en principio- inválida para dicha óptica, pero con aberración esférica.

En nuestro próximo artículo de esta serie hablaremos de la absorción.

Algo tendrás que decir a todo este despropósito ¿no?

Por favor, inicia sesión con uno de estos métodos para publicar tu comentario:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s